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“认为自己已经了解过去的错觉，会进一步滋生认为自己可以预测和控制未来的错觉。”
——丹尼尔·卡尼曼
预测市场的准确率高得惊人。
职业体育博彩者评判自己的标准不是投注结果，而是最终的赔率：如果他们的投注赔率比赛前立即获得的赔率更高，即使输了，这也是一笔不错的投注。
但是，如何判断博彩市场本身的准确性呢？
亚历克斯·麦卡洛采用“布里尔评分”——一种判断概率预测准确性的统计方法。
他将这种方法应用于 Polymarket，发现那里的投注者在预测事件方面出奇地好。
对于任何给定的预测市场，布里尔评分是事件预测概率与事件实际结果之间差值的平方。
平方差值很有启发意义，因为它惩罚了过度自信：给一件不会发生的事情赋予 90% 的概率，会得到很高的 Brier 分数（0.9^2 = 0.81）。
如果给一件不会发生的事情赋予 10% 的概率，那么它的概率就很低（0.1^2 = 0.01）。
McCullough 发现 Polymarket 的概率 Brier 得分低得惊人，只有 0.0581。
换句话说，如果一个市场中每个概率都是 50%，那么它的得分就是 0.25；如果一个市场中每个概率总是 0% 或 100%，并且总是正确的，那么它的得分就是 0。
因此，Polymarket 的 Brier 得分为 0.0581，表明其预测市场的准确度比抛硬币高出约 77%，并且与完美预测相差不远。
McCullough 表示，这使得 Polymarket “与现有的最佳预测模型处于同一水平”。
他们会是吗？也准确吗？博彩市场必须至少有点低效，否则那些使市场高效的超级预测者和内部人士就没有动力参与其中（我知道这听起来很循环论证，但却是事实）。
但 McCullough 计算 Polymarket 的 Brier 分数时，使用的是赛事结果公布前一天的价格——相当于使用体育赛事的最终赔率。
所以，从他的数据中可以得出的一个结论是：可能在预测市场中仍然可以赚钱，但前提是你能战胜最终赔率。
体育博彩玩家会告诉你，这并不容易做到。
人生如扑克，而非下棋。
丹尼尔·卡尼曼警告说，结果偏差会带来“有害影响”：“它导致观察者评估一项决策的质量，不是根据过程是否合理，而是根据结果的好坏。”
像安妮·杜克这样的扑克玩家称这种做法为“结果导向”：仅仅因为几手德州扑克输了就改变策略。
无论是在扑克牌游戏中还是在生活中，这都不是正确的做法：“没有哪个清醒的人会认为酒后驾车安全回家是一个明智的决定，”杜克指出。
然而，除了扑克之外，在几乎所有其他领域，几乎每个人都会这样做：问别人为什么认为自己犯了错误，他们几乎 100% 会指出是结果的问题。
但杜克补充说，生活是扑克（概率），而不是国际象棋（结果）。
所以，这里有一些投资/人生建议：不要根据结果来评判你的决定。
预测市场很受欢迎。
令人难以置信的是，预测市场现在比 2024 年总统大选高峰期还要活跃，当时似乎每个人都在关注它们。
这可能意味着预测市场已经从四年一遇的新奇事物演变为持续不断的信息来源，而且可能涵盖所有方面。
举个例子：人们在某件事上押注了140万美元。卡尔希市场预测杰罗姆·鲍威尔昨天在新闻发布会上会说什么。
联邦公开市场委员会的新闻发布会总是相当沉闷——如果人们会为此下注，他们可能什么都会下注。
我想这应该是一件好事，因为即使是最冷门的赌注也能提供一些有用的信息。
Alex McCullough 发现，“流动性最差的市场（总交易量低于 1000 美元）在撰写本文时获得了良好的 [Brier] 分数 0.1226”。
我完全不明白这怎么可能——但我猜这意味着确实存在某种……7%的概率未来两个月内，一颗大型流星将撞击地球。
（值得庆幸的是，这一比例较6月份的18%有所下降。）
特朗普家族的加密货币财富
路透社报道，特朗普集团今年上半年超过 90% 的收入来自加密货币。
即使只计算已实现的收益，他们保守估计，总统庞大的企业集团仅在今年上半年就从加密货币项目中赚取了 8.02 亿美元。
除了加密货币之外的所有收入加起来只有 6200 万美元。
其中大部分来自两个项目：世界自由金融代币的销售额为 4.63 亿美元，特朗普表情包币的销售额（以及可能的交易费？）为 3.36 亿美元。
这两种代币均不具有任何收益或资产索取权——WLFI 实际上是一种非稀释性股权，而 TRUMP 是一种收藏品。
因此，这8.02亿美元是在没有付出任何代价的情况下获得的。
真是神奇的网络货币啊。
双子座空间站 S-1
在深入研究了 Gemini 的 S-1 文件后，Lee Reiners 和 Jimmy Lenz 质疑为什么其股票交易价格高于零。
“我实在看不到任何盈利的希望，”雷纳斯总结道，“这就引出了一个问题：这支股票到底有什么价值？”
伦茨同意道：“我搞不明白。”
哎哟。
我自己对 S-1 进行了分析，发现加密货币交易所注册名称为“Gemini Space Station, Inc.”
所以，目前给该公司估值20亿美元的投资者是不是把它和SpaceX搞混了？
更离奇的事情都发生过。
（在加密货币领域，每天都是如此。）
收盘钟声结束
巴伦周刊有报道称，美国股市最早可能在明年第二季度开始实行24小时不间断交易。
如果真是这样，我觉得这是个糟糕的主意，因为下班后不会发生什么好事。
多年来，美国交易所的交易量一直集中在交易日的最初五分钟和最后五分钟，原因很简单：流动性总是会吸引流动性。
现在几乎所有的订单都是由机器执行的，而机器知道自己没有短期超额收益，所以大多会尽量减少对价格的影响。
他们通过在流动性最强的时候进行交易来实现这一点。
如果你没有短期超额收益（而你几乎肯定没有），那么你也应该像其他人一样，在大家都交易的时候进行交易。
那不包括晚上和周末。
加密货币让人们养成了一种观念，认为交易应该在晚上和周末进行，因为重要的事情有时会在晚上和周末发生。
但我多年股票交易（经常在盘前盘后进行）让我明白，等待市场开盘后，你几乎总能获得更好的价格。
股票代币化有一些很好的理由，但全天候交易并不是其中之一。
否则就是一种行为金融学错觉。